阅读片段相互作用能报告

水二聚体计算给出五个相互作用能。将它们一起比较,可以了解方法和活性空间如何影响结果。本教程解释这些能量差异及相关资源估计。

无需运行 Python,即可阅读下列表格。如需复现,请按 片段相互作用能 使用 cc-pVDZ 和 mode="full"。生成的报告使用中文标题。下文按报告中的表格顺序解释结果。

从相互作用能开始

第一张表比较同一水二聚体几何下的五种方法。每行给出 counterpoise 校正相互作用能:\(\Delta E = E(AB) - E(A) - E(B)\)。AB 表示二聚体,A 和 B 表示两个水分子。三次能量计算都使用二聚体基组。

方法

计算方法

ΔE (kcal/mol)

HF

Hartree–Fock

−3.682

MP2

冻结芯的二阶 Møller–Plesset 微扰理论

−3.935

CASCI

在选定活性空间内精确对角化

−3.574

SQD

在同一活性空间内进行基于采样的量子对角化

−3.557

CCSD(T)

使用冻结核和微扰三激发的耦合簇方法

−3.699

五个值均为负值。因此,每种方法都将该几何下二聚体的能量置于独立片段能量之和以下。数值越负,计算得到的相互作用越强。−3.935 至 −3.557 kcal/mol 的分布显示了电子结构方法对结果的影响。

报告以 Ha 和 kcal/mol 显示各能量,分别保留六位和三位小数。破折号表示计算未给出该项数值。相邻列说明原因。例如,classical_only 模式提供 HF 和 MP2 能量。在 full 模式中,估计成本符合计算预算时才运行 CCSD(T)。

比较 SQD 与 CASCI

CASCI 在选定活性空间内给出精确解。SQD 在同一空间内近似该解。因此,两者之差衡量本次计算的 SQD 算法误差:

\[\epsilon_{\mathrm{algorithm}} = \Delta E_{\mathrm{SQD}} - \Delta E_{\mathrm{CASCI}}.\]

示例报告给出 +0.016 kcal/mol。SQD 预测的相互作用能比 CASCI 略微偏正。由于两种方法使用相同的活性空间,这一比较分离出了算法的贡献。

报告先计算差值,再对能量舍入。因此,直接相减表中已舍入的数值,末位可能略有不同。

比较活性空间与更大范围的计算

下一步比较选定活性空间对相互作用能的影响。本例的参考是在全轨道空间中运行的冻结核 CCSD(T),基组同为 cc-pVDZ:

\[\epsilon_{\mathrm{active\ space}} = \Delta E_{\mathrm{CASCI}} - \Delta E_{\mathrm{CCSD(T)}}.\]

这一差值为 +0.125 kcal/mol。活性空间 CASCI 计算预测的相互作用能比 CCSD(T) 参考偏正。这里的差值大于 SQD–CASCI 差值。因此,改进本次计算时,活性空间选择和 SQD 设置都值得关注。

报告将这个量称为*活性空间误差*。它衡量相对于选定参考的差异。这里的参考还改变了相关方法。CCSD(T) 仍然是近似参考。来源标签 pyscf_ccsd_t 表示同次运行中的 CCSD(T) 计算。若该计算没有数值,q2m3 可以使用导入的同基组参考。

添加外部参考

使用另一基组的参考可以将比较扩展到当前计算之外。报告结合外部参考与同基组参考,给出另外两个差值:

物理量

定义

基组误差

同基组参考 − 外部参考

模型误差

CASCI − 外部参考

各项均使用相互作用能。当所有参考都可用时,模型误差等于活性空间误差加基组误差。报告以 Ha 和 kcal/mol 显示每个差值的有符号值和绝对值。

水二聚体示例未提供外部参考,所以这两项显示破折号和 missing external reference。若要补全,请按 调整计算 提供参考文件。请使用相同几何和能量定义的参考。若参考方法也不同,报告中的基组误差还会包含方法差异。

将活性空间与计算成本联系起来

最后两张表帮助规划二聚体及其单体的计算。它们分别描述 QPE 资源和 SQD 工作量。

QPE 表估计使用双因子分解活性空间哈密顿量时的量子相位估计成本。它列出 AB、A、B 的哈密顿量范数参数 λ(Ha)、逻辑比特数和 Toffoli 门数。这些估计描述一种可能的 QPE 计算。上文的能量来自第一张表中的电子结构方法。

SQD 表将活性空间大小与模拟工作量联系起来:

子体系

SQD 量子比特数

全 CI 维数

Prepare RSS (MB)

Sample RSS (MB)

AB

16

784

1031.7

1031.7

A

8

16

1024.5

1024.5

B

8

16

1024.5

1024.5

SQD 为每个活性轨道使用两个量子比特。全组态相互作用(CI)维数统计该活性空间及其自旋占据下的行列式数目。RSS 表示驻留集大小。两列 RSS 以十进制 MB 预测 prepare 和 sample 阶段的峰值内存。

选择更大的活性空间或规划一系列计算时,请参考这些估计。比较能量时,先看相互作用能及其相对于选定参考的差值。

加入实验 Ks 值

若还有实验 Ks 值,请在 render_report 中通过 ks_table 传入标签到数值的映射。报告按传入顺序追加这些值,供合作者将测量值与计算结果一起阅读。它们与 ΔE 之间关系的统计分析仍是独立步骤。水二聚体示例没有 Ks 表。